Что имеем в виду мы.

Зонтичный термин, объединяющий подбор, вывод за штат и обеспечение персоналом.

Правовая конструкция.

Не является правовым понятием ни в России, ни за рубежом. Это отраслевое обозначение: в американском отраслевом классификаторе NAICS — аналоге нашего ОКВЭД, который используется в США, Канаде и Мексике, — есть отдельный код 561320 «Услуги временного персонала». Он описывает организации, предоставляющие работников бизнесу клиентов на ограниченные периоды для пополнения их рабочей силы. То есть за рубежом это признанная отрасль со своей статистикой, но не правовая категория.

Зона ответственности.

Определяется после уточнения задачи: слово само по себе не задаёт ни объёма услуги, ни ответственности.

Риск клиента при неверной квалификации.

В договоре это слово не определяет ничего. Использовать его как предмет договора нельзя: предмет должен быть сформулирован по одной из конструкций выше.